Question

兩條平行線被第三條直線所截，形成的角平分線互相平行的是（　�。�

• A、對(duì)頂角的角平分線
• B、同位角的角平分線
• C、同旁內(nèi)角的角平分線
• D、以上都不對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，不難看出，同位角的角平分線互相平行，然后利用平行線的性質(zhì)及判定進(jìn)行證明．

解答：解：A、對(duì)頂角的角平分線AC、AD共線，故錯(cuò)誤；
B、同位角的角平分線AC、BF互相平行，
∵AM∥BN，∴∠PAM=∠PBN；
∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分線，
∴∠1=

1

2

∠PAM=

1

2

∠PBN=∠2；
∴AC∥BF．故正確．
C、同旁內(nèi)角的角平分線AE、BF互相垂直，
∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN=180°；
∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分線，
∴∠3+∠2=

1

2

∠MAB+

1

2

∠PBN=90°；
∴AE⊥BF．故錯(cuò)誤．
D、因?yàn)锽正確，所以錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，結(jié)合了角平分線的性質(zhì)，畫(huà)出圖形，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．