精英家教網(wǎng)如圖,DB∥AC,且DB=
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AC,E是AC的中點(diǎn),
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加什么條件,為什么?
分析:(1)要證明BC=DE,只要證四邊形BCED是平行四邊形.通過(guò)給出的已知條件便可.
(2)矩形的判定方法有多種,可選擇利用“對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形”來(lái)解決.
解答:精英家教網(wǎng)(1)證明:∵E是AC中點(diǎn),
∴EC=
1
2
AC.
∵DB=
1
2
AC,
∴DB∥EC. (1分)
又∵DB∥EC,
∴四邊形DBCE是平行四邊形.(3分)
∴BC=DE.   (4分)

(2)添加AB=BC.  ( 5分)
理由:∵DB
.
AE,
∴四邊形DBEA是平行四邊形.(6分)
∵BC=DE,AB=BC,
∴AB=DE.
∴?ADBE是矩形.(8分)
點(diǎn)評(píng):解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢(shì)的障礙,運(yùn)用發(fā)散思維,多方思考,探究問(wèn)題在不同條件下的不同結(jié)論,挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系,向“縱、橫、深、廣”拓展,從而尋找出添加的條件和所得的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,DB∥AC,且DB=
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AC,E是AC的中點(diǎn),
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加一個(gè)什么條件,為什么?
(3)在(2)的條件下,若要使四邊形DBEA是正方形,則∠C=
 
°.

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精英家教網(wǎng)如圖,DB∥AC,且DB=
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AC,E是AC的中點(diǎn).
求證:(1)DB與EC相等嗎?為什么?
(2)BC與DE相等嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,DB∥AC,且DB=
12
AC,E是AC的中點(diǎn),
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,若要使四邊形ADBE是菱形,則給△ABC添加什么條件,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,DB∥AC,且DB=
12
AC,E是AC的中點(diǎn),
(1)求證:BC=DE;
(2)連接AD、BE,探究:當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBEA是矩形?并說(shuō)明理由.

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