【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．
【答案】（1）作圖見解析；（2）72°．
【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線即可；
（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可．
試題解析：（1）①一點B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；
②分別以點E、F為圓心，以大于
EF為半徑畫圓，兩圓相交于點G，連接BG角AC于點D即可．
（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，
∴∠A=180°-2∠ABC=180°-144°=36°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動比賽，準備購進一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．
（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？
（2）學(xué)校準備購進這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請設(shè)計書最省錢的購買方案，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．
求證：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究;
（
）如圖， 
、
為
的邊
、
上的兩定點，在
上求作一點
，使
的周長最短．（不寫作法）
（
）如圖，矩形
中， 
， 
， 
、
分別為邊
、
的中點，點
、
分別為
、
上的動點，求四邊形
周長的最小值．
（
）如圖，正方形
的邊長為
，點
為
邊中點，在邊
、
、
上分別確定點
、
、
．使得四邊形
周長最小，并求出最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點A（3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（ �。�
A.（1，﹣8）B.（1，﹣2）C.（﹣7，﹣1）D.（0，﹣1）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別于BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，
求
長（結(jié)果保留π）．
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