下列因式分解正確的是( 。
A、x3-x=x(x2-1)
B、a2-4b2=(a+4b)(a-4b)
C、m2-m+6=(m-2)(m+3)
D、y2-y+
1
4
=(y-
1
2
2
分析:A、先提前公因式,然后利用平方差公式分解因式;
B、根據(jù)平方差公式分解因式;
C、利用“十字相乘”法分解因式;
D、根據(jù)完全平方差公式分解因式.
解答:解:A、x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a2-4b2=(a+2b)(a-2b);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、左邊=m2-m+6,右邊=m2+m-6,左邊≠右邊;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、y2-y+
1
4
=y2-y+(
1
2
)
2
=(y-
1
2
2;故本選項(xiàng)正確;
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了因式分解--提公因式法、運(yùn)用公式法、十字相乘法.運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí),要注意觀察,嘗試,并體會它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程.
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