精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，延長CB至E，延長AD至F，使得BE=DF，連接EF與對角線AC交于點O．求證：OE=OF．

【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD=BC，

∵BE=DF，

∴BC+BE=AD+DF，即CE=AF，

∵AD∥CB，

∴AF∥CE，

∴∠E=∠F，∠OAE=∠OCF，

在△AOF和△COE中， ，

∴△AOF≌△COE（ASA），

∴OE=OF．


【解析】由平行四邊形的性質得出AB∥CD，AD=BC，證出AF=CE，∠E=∠F，∠AOF=∠EOC，由ASA證明△AOF≌△COE，即可得出結論．
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的性質，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？

（2）請幫助物流公司設計租車方案

（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在計算一個多項式加上5ab+4bc﹣3ac，不小心看成減去5ab+4bc﹣3ac，計算出結果為3ab﹣4bc+5ac，試求出原題目的正確答案．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速的普及，根據國家信息中心發(fā)布的中國分享經濟發(fā)展報告2017顯示，參與共享經濟活動超6 億人，比上一年增加約1億人．
（1）為獲得北京市市民參與共享經濟活動信息，下列調查方式中比較合理的是（ ）；
A.對某學校的全體同學進行問卷調查
B.對某小區(qū)的住戶進行問卷調查
C.在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進行問卷調查
（2）調查小組隨機調查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．如圖所示．
騎共享單車的人數統(tǒng)計表

年齡段（歲）

頻數

頻率

12≤x＜16

2

0.02

16≤x＜20

3

0.03

20≤x＜24

15

a

24≤x＜28

25

0.25

28≤x＜32

b

0.30

32≤x＜36

25

0.25

根據以上信息解答下列問題：
①統(tǒng)計表中的a=；b=；
②補全頻數分布直方圖；
③試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人有人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A=x2﹣ax﹣1，B=2x2﹣ax﹣1，且多項式2A﹣B的值與字母x取值無關，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.a3a3=a9
B.（a+b）2=a2+b2
C.a2÷a2=0
D.（a2）3=a6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）解分式方程：
（2）已知 ,求分式 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點 F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類.

(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案