如圖，⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，AB=9，BC=8，AC=10，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，則△ADE的周長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：根據(jù)切線長(zhǎng)定理，可將△ADE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+AC-BC的長(zhǎng)，由此得解．
解答：解：如右圖；
設(shè)DE、BD、BC、CE與⊙I的切點(diǎn)分別為F、G、H、M，由切線長(zhǎng)定理知：
BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG；
則AG+AM=AB+AC-BC=11；
所以△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線長(zhǎng)定理，切線長(zhǎng)定理圖提供了很多等線段，分析圖形時(shí)關(guān)鍵是要仔細(xì)探索，找出圖形的各對(duì)相等切線長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測(cè)DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，E為△ABC的重心，ED=3，則AD=
9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•井研縣模擬）如圖，D為△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，∠ABC=∠ACD，AD=2cm，AB=3cm，則AC=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，DE為△ABC中AC邊的中垂線，BC=8，AB=10，則△EBC的周長(zhǎng)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案