• <input id="z6338"><progress id="z6338"></progress></input>
    已知:半圓的半徑,延長線上一點,過線段的中點作垂線交于點,射線于點,聯(lián)結(jié)
    (1)若,求弦的長.
    (2)若點上時,設(shè),,求的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
    (3)設(shè)的中點為,射線與射線交于點,當(dāng)時,請直接寫出的值.
    解:(1)連接OC,若當(dāng)AC=CD時,有∠DOC=∠POC

    ∵BC垂直平分OP, ∴PC="OC=4," ∴∠P=∠POC=∠DOC 
    ∴△DOC∽△DPO,
      設(shè)CD=y, 則16=(y+4)y   
    ∴解得
    即CD的長為
    (2)作OE⊥CD,垂足為E, 
    可得    
    ∵∠P=∠P, ∠PBC=∠PEO=90°∴△PBC∽△PEO  
    , ∴  
         ()
    (3)若點D在AC外時, 
    若點D在AC上時,  
    (1)等弧對等角,得出△DOC∽△DPO,可得CD的長;
    (2)作OE⊥CD,可得△PBC∽△PEO,由三角形相似比可得
    (3)兩種情況:點D在AC外,點D在AC上。
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    如圖,點O在ÐAPB的平分在線,圓OPA相切于點C;

    (1) 求證:直線PB與圓O相切;
    (2) PO的延長線與圓O交于點E。若圓O的半徑為3,PC=4。 求弦CE的長。

    查看答案和解析>>

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點,連結(jié)DE,過點B作BP平行于DE,交⊙O于點P,連結(jié)EP、CP、OP.
    (1)(3分)BD=DC嗎?說明理由;
    (2)(3分)求∠BOP的度數(shù);
    (3)(3分)求證:CP是⊙O的切線;
    如果你解答這個問題有困難,可以參考如下信息:
    為了解答這個問題,小明和小強做了認真的探究,然后分別用不同的思路完成了這個題目.在進行小組交流的時候,小明說:“設(shè)OP交AC于點G,證△AOG∽△CPG”;小強說:“過點C作CH⊥AB于點H,證四邊形CHOP是矩形”.

    查看答案和解析>>

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    如圖,△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E, 已知∠C= 650,∠D=470,求∠CEB的度數(shù)。

    查看答案和解析>>

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    如圖,“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點為圓心,以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.已知正三角形的邊長為1,則凸輪的周長等于  ▲  

    查看答案和解析>>

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    如圖,⊙O的圓心O到直線l的距離為4cm,⊙O的半徑為1cm,將直線l向右(垂直于l的方向)平移,使l與⊙O相切,則平移的距離為(   )
    A.1cmB.3cmC.5cmD.3cm或5cm

    查看答案和解析>>

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    已知一個圓的半徑為5cm,則它的內(nèi)接正六邊形的邊長為    ▲    

    查看答案和解析>>

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    已知兩圓半徑分別為7,3,圓心距為4,則這兩圓的位置關(guān)系為【   】
    A.外離B.內(nèi)切C.相交D.內(nèi)含

    查看答案和解析>>

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    扇形的圓心角為60°,面積為6,則扇形的半徑是(  )
    A.3B.6C.18D.36

    查看答案和解析>>

    同步練習(xí)冊答案