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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分線分別與AD，BC相交于E，F(xiàn)兩點，F(xiàn)G⊥BE于點G，∠1與∠2之間有怎樣的數量關系？為什么？

【答案】解：∠1=∠2，
理由：∵∠A=∠C=90°，根據四邊形的內角和得，∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠EBC= ∠ABC，∠2= ∠ADC，
∴∠EBC+∠2= ∠ABC+ ∠ADC=90°，
∵FG⊥BE，
∴∠FGB=90°，
∴∠1+∠EBC=90°，
∴∠1=∠2
【解析】先根據四邊形的內角和求出∠ADC+∠ABC=180°，再結合角平分線得出∠EBC+∠2=90°，再利用直角三角形的兩銳角互余得出，∠1+∠EBC=90°，即可得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使，并求出點坐標；

（2）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內將放大，畫出放大后的圖形；

（3）計算的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標為 ．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及弧的長．

（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是△ABC的角平分線，點D是AB邊上一點，且∠DEB=∠DBE．
（1）DE與BC平行嗎？為什么？
（2）若∠A=40°，∠ADE=60°，求∠C的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y=﹣x上，則y1與y2的關系是（ ）
A.y1≥y2
B.y1=y2
C.y1＜y2
D.y1＞y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環(huán)小數寫成分數即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數形式．現(xiàn)在就以為例進行討論：設=x，由=0.7777…，可知，10x-x=7．77…-0．777…=7，即10x-x=7，解方程得，于是得=

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你把無限循環(huán)小數寫成分數，即=__________

（2）你能化無限循環(huán)小數為分數嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數填入相應集合的括號內：

－（－2），－，200%，0，3．14，， ， ，－ ，2．13133133313…

正分數集合：｛ …｝；

負有理數集合：｛ …｝；

整數集合：｛ …｝；

無理數集合：｛ …｝；

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【題目】如圖，已知P(3，3)，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在解決關于x，y的二元一次方程組 時，小明由于粗心，把c寫錯解得 ，小紅正確地解得 ，求a2b﹣ab2﹣c的值．

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