【題目】已知，如圖，CD為⊙O的直徑，∠EOD=60°，AE交⊙O于點(diǎn)B，E，且AB=OC，求：(1)∠A的度數(shù)；(2)∠AEO度數(shù).

【答案】(1)∠A為20°；(2)∠AEO=40°

【解析】試題分析：（1）連接OB，由AB=OC，可得△AOB與△BOE是等腰三角形，繼而可得∠EOD=3∠A，則可求得答案；（2）由（1）知∠AEO=2∠A,即可求得.

試題解析：（1）連接OB，

∵∠EOD=60°，

∵AB=OC，OC=OB=OE，

∴∠AOB=∠A，∠OBE=∠E，

∵∠OBE=∠A+∠AOB=2∠A，

∴∠E=2∠A，

∵∠EOD=∠A+∠E，

∴3∠A=60°，

∴∠A=20°

（2）由（1）知∠AEO=2∠A，

∴∠AEO=2×20°=40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 4條 B. 8條 C. 12條 D. 16條

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（1）如圖1，若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）在（1）的前提下，D（a，0）為x軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線l與直線l1于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求a的值；

（3）如圖2，設(shè)直線l與直線l2：y=﹣x﹣3的交點(diǎn)為F，問(wèn)是否存在點(diǎn)B，使BE=BF，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)為15m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的距離為12m，

①如果梯子的頂端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑動(dòng)1m嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解答.

②梯子的頂端從A處沿墻AO下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等嗎？若有可能，請(qǐng)求出這個(gè)距離，沒(méi)有可能請(qǐng)說(shuō)明理由.

③若將上題中的梯子換成15米長(zhǎng)的直木棒，將木棒緊靠墻豎直放置然后開(kāi)始下滑直至直木棒的頂端A滑至墻角O處，試求出木棒的中點(diǎn)Q滑動(dòng)的路徑長(zhǎng).

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【題目】某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)會(huì)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人．設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有人（用含有m的代數(shù)式表示）

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