【題目】甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍,乙現(xiàn)在的年齡是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的 倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問每支售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是( ).
A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象,我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題。下面我們來探究“由數(shù)思形,以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用.
探究一:求不等式的解集
(1)探究的幾何意義
如圖①,在以O為原點(diǎn)的數(shù)軸上,設(shè)點(diǎn)A'對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為,由絕對(duì)值的定義可知,點(diǎn)A'與O的距離為,
可記為:A'O=。將線段A'O向右平移一個(gè)單位,得到線段AB,,此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)數(shù)是1,
因?yàn)?/span>AB= A'O,所以AB=。
因此,的幾何意義可以理解為數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB。
(2)求方程=2的解
因?yàn)閿?shù)軸上3與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2,所以方程的解為
(3)求不等式的解集
因?yàn)?/span>表示數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離,所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的范圍。
請(qǐng)?jiān)趫D②的數(shù)軸上表示的解集,并寫出這個(gè)解集
探究二:探究的幾何意義
(1)探究的幾何意義
如圖③,在直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為,過M作MP⊥x軸于P,作MQ⊥y軸于Q,則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)(),Q點(diǎn)坐標(biāo)(),|OP|=,|OQ|=,
在Rt△OPM中,PM=OQ=y,則
因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)M與原點(diǎn)O(0,0)之間的距離OM
(2)探究的幾何意義
如圖④,在直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn) A'的坐標(biāo)為,由探究(二)(1)可知,
A'O=,將線段 A'O先向右平移1個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,得到線段AB,此時(shí)A的坐標(biāo)為(),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,5)。
因?yàn)?/span>AB= A'O,所以 AB=,因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)A()與點(diǎn)B(1,5)之間的距離。
(3)探究的幾何意義
請(qǐng)仿照探究二(2)的方法,在圖⑤中畫出圖形,并寫出探究過程。
(4)的幾何意義可以理解為:_________________________.
拓展應(yīng)用:
(1)+的幾何意義可以理解為:點(diǎn)A與點(diǎn)E的距離與點(diǎn)AA與點(diǎn)F____________(填寫坐標(biāo))的距離之和。
(2)+的最小值為____________(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張大伯從報(bào)社以每份0.5元的價(jià)格購進(jìn)了m份報(bào)紙,以每份0.6元的價(jià)格售出了n份報(bào)紙,剩余的以每份0.3元的價(jià)格退回報(bào)社,則張大伯賣報(bào)收入元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D4所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年3月5日,李克強(qiáng)總理在十二屆全國人大五次會(huì)議上作政府工作報(bào)告談到,2016年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬億元,增長(zhǎng)6.7%,名列世界前茅.其中74.4萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.7.44×1013元
B.7.44×1012元
C.74.4×1012元
D.7.44×1014元
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