Question

（1）計算：|2-

3

|-(

1

3

)-1-(π-2)0+2cos30°；
（2）請將下面的代數(shù)式先化簡，再選擇一個你所喜歡的使原式有意義的數(shù)代入求值：
(

x

x+2

+

2

x-2

)÷

1

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點(diǎn)．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．
（2）這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值．注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特別注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．

解答：解：
（1）原式=2-

3

-3-1+2×

3

2

=2-

3

-4+

3

=-2；
（2）原式=

x(x-2)+2(x+2)

(x+2)(x-2)

×（x+2）（x-2）
=x²+4；
當(dāng)x=0時，原式=4．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡計算．在分式化簡過程中，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號，再進(jìn)行分式的乘除．