【題目】農(nóng)村中學(xué)啟動(dòng)“全國(guó)億萬(wàn)青少年學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)”以來(lái),掀起了青少年參加陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的熱潮,要求青少年學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間不少于 1 小時(shí)。為了解某縣青少年體育運(yùn)動(dòng)情況,縣教育局對(duì)該縣學(xué)生體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,結(jié)果記錄如下:
(1)將下圖頻數(shù)分布表和頻 率分布直方圖補(bǔ)充完整。
(2)若我縣青少年學(xué)生有 12 萬(wàn)人,根據(jù)以上提供的信息,試估算該縣有多少學(xué)生末達(dá)到活要求。
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)7.2萬(wàn)人
【解析】
(1)本題須根據(jù)頻數(shù)分布表中頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系即可將分布表補(bǔ)充完整.
(2)本題需先根據(jù)表(1)中學(xué)生未達(dá)到活動(dòng)的頻率,再根據(jù)青少年學(xué)生有12萬(wàn)人,即可求出正確答案.
解:(1)40÷0.4=100,
100×0.2=20,
100×0.1=10,
時(shí)間分組/小時(shí) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<0.5 | 20 | 0.2 |
0.5≤x<1 | 40 | 0.4 |
1≤x<1.5 | 20 | 0.2 |
1.5≤x<2 | 10 | 0.1 |
2≤x<2.5 | 10 | 0.1 |
合計(jì) | 100 | 1 |
(2)12×=7.2(萬(wàn)人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn).已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫(xiě)出滿足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),縱坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在y軸上,橫坐標(biāo)為b的點(diǎn)B在x軸上,實(shí)數(shù)a,b滿足|a+b﹣8|+(3a﹣2b+1)2=0
(1)求a,b的值;
(2)如圖1,第一象限的點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,點(diǎn)D為垂足,設(shè)線段PD的長(zhǎng)為d,△PAB的面積為S(S≠0)用含d的式子表示S,并直接寫(xiě)出相應(yīng)的d的范圍
(3)在(2)的條件下,如圖2,當(dāng)PA⊥PB時(shí),點(diǎn)E在x軸上,連接PE,∠APE=2∠ABO,求PE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng),易知AE=c,這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱(chēng)為“勾系一元二次方程”.
請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”;
求證:關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根;
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根,且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是,求△ABC面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo):……,依此規(guī)律,的坐標(biāo)為________,的坐標(biāo)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況,采用下列調(diào)查方式:
①從一幢高層住宅樓中選取200名居民;
②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民;
③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生.
(1)上述調(diào)查方式最合理的是 ;
(2)將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖2),在這個(gè)調(diào)查中,200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有 人;
(3)請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2 000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( 。
A. B. 2 C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí),連接DP,求DP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD=BC時(shí),求此時(shí)∠PDA的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以D,P,B,Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上?求出此時(shí)□DPBQ的面積.
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