【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A( ,0),B(0,2),則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為 .
【答案】(6048,2)
【解析】解:∵AO= ,BO=2,
∴AB= = ,
∴OA+AB1+B1C2=6,
∴B2的橫坐標(biāo)為:6,且B2C2=2,
∴B4的橫坐標(biāo)為:2×6=12,
∴點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為:2016÷2×6=6048.
∴點(diǎn)B2016的縱坐標(biāo)為:2.
∴點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為:(6048,2).
故答案為:(6048,2).
首先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度,然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn),B、B2、B4…,即可得每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長(zhǎng)度,根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2016的坐標(biāo).此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換,通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn),找到所有B點(diǎn)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,﹣2)和點(diǎn)(2,4).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)P(1,1)是否在此函數(shù)圖象上,并說(shuō)明理由.
(3)求這個(gè)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G.
(1)完成下面的證明:
∵MG平分∠BMN
∴∠GMN=∠BMN
同理∠GNM=∠DNM.
∵AB∥CD ,
∴∠BMN+∠DNM=
∴∠GMN+∠GNM=
∵∠GMN+∠GNM+∠G=
∴∠G=
∴MG與NG的位置關(guān)系是
(2)把上面的題設(shè)和結(jié)論,用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,點(diǎn)F在BC上,且AE=CF.
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)若AC=2,求四邊形DECF面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn)(不同于端點(diǎn)B、C),連接AG,過(guò)B、D兩點(diǎn)作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分為E、F.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若△ADF的面積為1,試求|BE﹣DF|的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),OA=2OB,點(diǎn) B是AC的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)y= 的圖象上.一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A,且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B.
(1)求k和b的值;
(2)設(shè)反比例函數(shù)值為y1 , 一次函數(shù)值為y2 , 求y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f(x)來(lái)表示.例如f(x)=x2+3x-5,把x=某數(shù)時(shí)多項(xiàng)式的值用f(某數(shù))來(lái)表示.例如x=-1時(shí)多項(xiàng)式x2+3x-5的值記為f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.
(1)已知g(x)=-2x2-3x+1,分別求出g(-1)和g(-2);
(2)已知h(x)=ax3+2x2-ax-6,當(dāng)h()=a,求a的值;
(3)已知f(x)=--2(a,b為常數(shù)),當(dāng)k無(wú)論為何值,總有f(1)=0,求a,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足+|b-6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng).
(1)a=______________,b=_____________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________;
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
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