【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸、軸交于兩點，過作垂直于軸于點.已知.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象:當時，比較.

【答案】（1）;（2）

【解析】

（1）由一次函數(shù)的解析式可得出D點坐標，從而得出OD長度，再由△ODC與△BAC相似及AB與BC的長度得出C、B、A的坐標，進而算出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）以A點為分界點，直接觀察函數(shù)圖象的高低即可知道答案．

解：（1）對于一次函數(shù)y=kx-2，令x=0，則y=-2，即D（0，-2），
∴OD=2，
∵AB⊥x軸于B，
∴ ，
∵AB=1，BC=2，
∴OC=4，OB=6，
∴C（4，0），A（6，1）
將C點坐標代入y=kx-2得4k-2=0，
∴k=，
∴一次函數(shù)解析式為y=x-2；
將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式得m=6，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）由函數(shù)圖象可知：
當0＜x＜6時，y1＜y2；
當x=6時，y1=y2；
當x＞6時，y1＞y2；

練習冊系列答案
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（1）求圓形滾輪的半徑AD的長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時，點C距離水平地面73.5cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň_到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

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（2）設AD＝x，△ADN的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）聯(lián)結FG，當△HFG與△ADN相似時，求AD的長．

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【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．

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【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．

①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數(shù)量關系為AD=　 　BC；

②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數(shù)量關系，并給予證明．

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