【題目】在研究相似問題時,甲、乙同學的觀點如下:

甲:將邊長為34、5的三角形按圖1的方式向外擴張,得到新三角形,它們的對應邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.

乙:將鄰邊為35的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似.

對于兩人的觀點,下列說法正確的是( )

A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對,乙不對 D. 甲不對,乙對

【答案】A

【解析】試題分析:甲:根據(jù)題意得:AB∥A′B′,AC∥A′C′BC∥B′C′,即可證得∠A=∠A′∠B=∠B′,可得△ABC∽△A′B′C′;

乙:根據(jù)題意得:AB=CD=3,AD=BC=5,則A′B′=C′D′=3+2=5,A′D′=B′C′=5+2=7,則可得,即新矩形與原矩形不相似.

解:甲:根據(jù)題意得:AB∥A′B′,AC∥A′C′BC∥B′C′,

∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,

∴△ABC∽△A′B′C′,

甲說法正確;

乙:根據(jù)題意得:AB=CD=3AD=BC=5,則A′B′=C′D′=3+2=5,A′D′=B′C′=5+2=7,

,

,

新矩形與原矩形不相似.

乙說法正確.

故選:A

練習冊系列答案
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【題目】已知四邊形中,,,,

)求的面積.

)若中點,求線段的長.

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(2)在其中的一場比賽中,該運動員3分球共出手20小亮說,該運動員這場比賽中一定投中了53分球你認為小亮的說法正確嗎?請說明理由.

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銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

6

7650

第二周

4

10

11800

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)

1)AB兩種型號的手機的銷售單價;

2)若手機銷售商準備再采購這兩種型號的手機共30臺,且利潤不低于4000元,求A種型號的手機至少要采購多少臺?

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【題目】如圖,已知點P是反比例函數(shù)y (k10,x0)圖象上一點,過點Px軸、y軸的垂線,分別交x軸、y軸于A、B兩點,交反比例函數(shù)y(0k2|k1|)圖象于E、F兩點.

1)用含k1k2的式子表示四邊形PEOF的面積;

2)若P點坐標為(43),且PBPF23,分別求出k1k2的值.

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(1)求直線DE的函數(shù)表達式和點M,N的坐標;

(2)若函數(shù)yk0,k為常數(shù))經(jīng)過點M,求該函數(shù)的表達式,并判定點N是否在該函數(shù)的圖象上:

(3)求△OMN的面積S;

(4)若函教yk0,k為常數(shù))的圖象與△BMN沒有交點,清楚直接寫出k的取值范圈,不需解答過程.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,動點P從點A開始沿AB邊運動,速度為2cm/s;動點Q從點B開始沿BC邊運動,速度為4cm/s;如果P、Q兩動點同時運動,那么何時△QBP與△ABC相似?

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【題目】已知,點是等邊內(nèi)的任一點,連接,,

如圖,已知,將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),使重合,得

的度數(shù)是__________.

)用等式表示線段,之間的數(shù)量關系,并證明.(圖為備用圖)

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【題目】如圖:若∠AOD=BOC=60°,A、O、C三點在同一條線上,AOBCOD是能夠重合的圖形.求:

(1)旋轉(zhuǎn)中心;

(2)旋轉(zhuǎn)角度數(shù);

(3)圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對?若A、O、C三點不共線,結(jié)論還成立嗎?為什么?

(4)求當BOC為等腰直角三角形時的旋轉(zhuǎn)角度;

(5)若∠A=15°,則求當A、C、B在同一條線上時的旋轉(zhuǎn)角度.

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