如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中的空白部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式______．
∵四周陰影部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b
∴四個(gè)矩形的面積為4ab
∵大正方形的邊長為a+b
∴大正方形面積為（a+b）2
∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab
而中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請用兩種不同的方式表示圖中的大正方形的面積．
方法一：
方法二：
你根據(jù)上述結(jié)果可以得到公式______
利用這個(gè)公式計(jì)算：1012=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究題
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．規(guī)定任何非零數(shù)的零次冪為1，如（a+b）0=1．例如，
（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；
（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．
（1）請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=______．
（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次冪從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對應(yīng)的三角形．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中計(jì)算正確的是（　�。�
A．（a+b）（b-a）=a2-b2B．（ab2）3=a3b5
C．a(chǎn)8÷a2=a4D．（-m-n）2=m2+2mn+n2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數(shù)恒等式．如圖①可以解釋恒等式（2b）2=4b2；

（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=______．
（2）如圖③是由4個(gè)長為a，寬為b的長方形紙片圍成的正方形，①利用面積關(guān)系寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：______．
②若長方形紙片的面積為1，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a、b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若m+n=7，mn=11，則m2-mn+n2的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3
C．（x+1）2=x2+1D．x2-4=（x+2）（x-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（　　）
A．mB．m2C．m+1D．m-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a+b=1，ab=-3，求（a-b）2的值．

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同步練習(xí)冊答案