Question

a與b互為相反數(shù)，且|a-b|=

4

5

，那么

a-ab+1

a2+ab+1

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意條件得a+b=0，a-b=

4

5

或a-b=-

4

5

，解方程組得到a=

2

5

，b=-

2

5

；a=-

2

5

，b=

2

5

，然后把它們分別代入代數(shù)式計(jì)算即可．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
又∵|a-b|=

4

5

，
∴a-b=

4

5

或a-b=-

4

5

，
∴a=

2

5

，b=-

2

5

；a=-

2

5

，b=

2

5

，
∴原式=

a-ab+1

a(a+b)+1

=a-ab+1
當(dāng)a=

2

5

，b=-

2

5

，原式=

2

5

-

2

5

•（-

2

5

）+1=

39

25

；
當(dāng)a=-

2

5

，b=

2

5

，原式=-

2

5

+

2

5

•

2

5

+1=

19

25

．
故答案為

39

25

或

19

25

．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值：把已知條件變形，建立方程組，求出字母的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．