如圖、點B是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，過點B分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是______．
設(shè)B點坐標為（x，y），則可知S矩形ABCO=|xy|=4，
由函數(shù)解析式可知，xy=k，
則|k|=|xy|=4，
k=±4，
由于函數(shù)圖象位于第四象限，
則反比例函數(shù)解析式為y=-
4
x
．
故答案為y=-
4
x
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=-
2
x
B．y=
2
x
C．y=-
4
x
D．y=
4
x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點．已知A（-2，m），B（n，-2），tan∠BOC=
2
5
，則此一次函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為2，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點A，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象相交于兩點A（1，3），B（n，-1）．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若直線AB與y軸交于點C，求△BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，反比例函數(shù)的解析式為y=
1
x
，點M（2a，
a
2
）在第三象限，則a=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是我們已學過的某種函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（　�。�
A．y=x+2B．y=x2-4C．y=
1
x
D．y=
-2013
x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象經(jīng)過（-4，5）和（2，n）．
求（1）n的值；
（2）判斷點B（5，4）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象相交于A，B兩點，其中A點的橫坐標與B點的縱坐標都是2，如圖：
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，請在坐標軸相應位置上用P1，P2，P3…標出符合條件的點P；（尺規(guī)作圖完成）若不存在，請說明理由．

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