【題目】在邊長為1的正方形網(wǎng)格中標有A、B、C、D、E、F六個格點，頂點在格點上的三角形叫做格點三角形，如格點三角形△ABC．

（1）△ABC的面積為　 　；

（2）△ABC的形狀為　 　；

（3）根據(jù)圖中標示的各點（A、B、C、D、E、F）位置，與△ABC全等的格點三角形是　 　．

【答案】（1）2；（2）直角三角形；（3）△DBC，△DAB，△DAC．

【解析】

（1）用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可得；

（2）利用勾股定理分別求出三角形ABC的邊長，再利用勾股定理的逆定理進行判斷即可；

（3）已知△ABC的各邊長，根據(jù)網(wǎng)格的特征以及全等三角形的性質可得.

（1）△ABC的面積為：2×3﹣﹣﹣＝2，

故答案為：2；

（2）由勾股定理得：AC＝＝2，BC＝＝，AB＝＝，

所以AC2+BC2＝AB2，

即∠ACB＝90°，

即△ABC是直角三角形，

故答案為：直角三角形；

（3）與△ABC全等的格點三角形是△DBC，△DAB，△DAC，

故答案為：△DBC，△DAB，△DAC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求證：△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在△ABC的邊AB上，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F，連接AF．

(1)求證：CD=AF；

(2)若∠AED=2∠ECD，求證：四邊形ADCF是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在梯形中，∥，，，點，，分別在邊，，上，＝＝.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當時，求證：四邊形是矩形；

（3）在(2)的條件下，如圖2，過點作于點，當，，這三條線段的長度滿足怎樣的數(shù)量關系時，可以判斷四邊形是正方形？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+x+2與x軸相交于點A、B，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點N，交線段AC于點M．點F是線段MA上的動點，連接NF，過點N作NG⊥NF交△ABC的邊于點G．

（1）求證：△ABC是直角三角形；

（2）當點G在邊BC上時，連接GF，∠NGF的度數(shù)變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出∠NGF的正切值；

（3）設點F的橫坐標為n，點G的縱坐標為m，在整個運動過程中，直接寫出m與n的函數(shù)關系式，并注明自變量n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A.B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.

(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；

(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；

(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；

（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y＝-2x+4，完成下列問題：

（1）在所給直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：當 x 時，y＞2.

（3）求出函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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