【題目】直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=16相交于兩點M、N，若c2=a2+b2 ， P為圓O上任意一點，則 的取值范圍是 ．

【答案】[﹣6.10]
【解析】解：取MN的中點A，連接OA，則OA⊥MN， ∵c2=a2+b2 ，
∴O點到直線MN的距離OA= =1，
x2+y2=16的半徑r=4，
∴Rt△AON中，設(shè)∠AON=θ，得cosθ= = ，
cos∠MON=cos2θ=2cos2θ﹣1= ﹣1=﹣ ，
由此可得， =| || |cos∠MON
=4×4×（﹣ ）=﹣14，
則 =（ ﹣ ）（ ﹣ ）= + 2﹣ （ + ）
=﹣14+16﹣2 =2﹣2| || |cos∠AOP=2﹣8cos∠AOP，
當 ， 同向時，取得最小值且為2﹣8=﹣6，
當 ， 反向時，取得最大值且為2+8=10．
則 的取值范圍是[﹣6.10]．

所以答案是：[﹣6.10]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來．“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區(qū)，某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：
問題1：單價
該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？
問題2：投放方式
該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售公司為了解員工的月工資水平，從1000位員工中隨機抽取100位員工進行調(diào)查，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）試由此圖估計該公司員工的月平均工資；
（2）該公司工資發(fā)放是以員工的營銷水平為重要依據(jù)來確定的，一般認為，工資低于4500元的員工屬于學(xué)徒階段，沒有營銷經(jīng)驗，若進行營銷將會失�。桓哂�4500元的員工是具備營銷成熟員工，進行營銷將會成功．現(xiàn)將該樣本按照“學(xué)徒階段工資”、“成熟員工工資”分為兩層，進行分層抽樣，從中抽出5人，在這5人中任選2人進行營銷活動．活動中，每位員工若營銷成功，將為公司贏得3萬元，否則公司將損失1萬元，試問在此次比賽中公司收入多少萬元的可能性最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|y=log2（x﹣1）}，則A∪B=（ ）
A.（0，+∞）
B.（1，2）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點P是曲線C1：（x﹣2）2+y2=4上的動點，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，以極點O為中心，將點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點Q，設(shè)點Q的軌跡方程為曲線C2 ．
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標方程；
（2）射線θ= 與曲線C1 ， C2分別交于A，B兩點，定點M（2，0），求△MAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ax（a＞0，且a≠1）．
（1）當a=e，x取一切非負實數(shù)時，若 ，求b的范圍；
（2）若函數(shù)f（x）存在極大值g（a），求g（a）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ﹣ax，e為自然對數(shù)的底數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當b=1時，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln2（x﹣1）﹣ ﹣x+3． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當x≥1時，不等式（x+1）x+m≤exx+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

10

0.25

[15，20）

25

n

[20，25）

m

p

[25，30）

2

0.05

合計

M

1


（1）求出表中M、p及圖中a的值；
（2）試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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