【題目】如圖為和一圓的重迭情形,此圓與直線相切于點(diǎn),且與交于另一點(diǎn).若,,則的度數(shù)為何( )
A. 50° B. 60° C. 100° D. 120°
【答案】C
【解析】
設(shè)圓心為O,連接CO,并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接DE,DO.先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù),再根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)得到∠COD=2∠ACB,即可得出結(jié)論.
設(shè)圓心為O,連接CO,并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接DE,DO.
∵∠A=70°,∠B=60°,∴∠ACB=50°.
∵此圓與直線BC相切于C點(diǎn),∴∠BCE=90°,∴∠ACB+∠ACE=90°.
∵CE為直徑,∴∠EDC=90°,∴∠DCE+∠E=90°,∴∠ACB=∠E.
∵∠COD=2∠E,∴∠COD=2∠ACB=100°,∴弧CD的度數(shù)=∠COD=100°.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求證:相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.
要求:①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′,∠A′(∠A′=∠A),以線段A′B′為一邊,在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′,使得△A'B′C′∽△ABC,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡;
②在已有的圖形上畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)中線,并據(jù)此寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,≌,≌,B,E,C在一條直線上下列結(jié)論:是的平分線;;;線段DE是的中線;其中正確的有 ()個(gè).
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為圓的直徑,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,,動(dòng)點(diǎn)在圓的上半圓上運(yùn)動(dòng)(包含、兩點(diǎn)),以線段為邊向上作等邊三角形,
當(dāng)線段所在的直線與圓相切時(shí),求陰影部分的面積(圖)
設(shè),當(dāng)線段與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)(即點(diǎn))時(shí),求的范圍(圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開(kāi)后,折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G.連接GF.下列結(jié)論:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直線BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BC=8cm,tan∠CDA=,求⊙O的半徑;
(3)在(2)條件下,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE,求四邊形OEDA的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.
(2)經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△FPQ均是等邊三角形,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB邊上,連接EF、QE.若AB=6,PB=1,則QE= .
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