【題目】如圖,已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1)
(1)畫(huà)出△ABC,并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo).
(2)尺規(guī)作圖,∠A的角平分線(xiàn)AD,交BC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).
【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析,A1(3,2);(2)作圖見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出△ABC,找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1B1C1,順次連接即可;(2)根據(jù)角平分線(xiàn)的作法畫(huà)出AD即可.
如圖,△ABC及△A1B1C1即為所求,A1(3,2).
(2)以點(diǎn)A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AB、AC于E、F,分別以E、F為圓心,大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)G,連接AG并延長(zhǎng),交BC于D,AD即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,線(xiàn)段OB的長(zhǎng)是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上,直線(xiàn)EC⊥AB,交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,S△DOE=16.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,求k的值;
(3)在(2)條件下,點(diǎn)M是DO中點(diǎn),點(diǎn)N,P,Q在直線(xiàn)BD或y軸上,是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPQ是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,AC = BC.分別過(guò)A,B點(diǎn)作互相平行的直線(xiàn)AM和BN.過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)分別交直線(xiàn)AM,BN于點(diǎn)D,E。
(1)如圖1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如圖2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求證:AD+DC = BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是等腰梯形,OA∥BC,A的坐標(biāo)(4,0),B的坐標(biāo)(3,2),點(diǎn)M從O點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(M到達(dá)點(diǎn)A后停止,點(diǎn)N繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止),過(guò)點(diǎn)N作NP⊥OA于P點(diǎn),連接AC交NP于Q,連接MQ,如動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求直線(xiàn)AC的解析式;
(2)當(dāng)t取何值時(shí)?△AMQ的面積最大,并求此時(shí)△AMQ面積的最大值;
(3)是否存在t的值,使△PQM與△PQA相似?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)且BD=CE,連接AD與BE相交于點(diǎn)F,連接CF,下列結(jié)論:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,則FA=FB=FC;④∠AFC=90°,則AF=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】合肥享有“中國(guó)淡水龍蝦之都”的美稱(chēng).甲乙兩家小龍蝦美食店,平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦,“龍蝦節(jié)”期間,甲乙兩家店都讓利酬賓,在人數(shù)不超過(guò)20人的前提下,付款金額y甲,y乙(單位元)與人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)直接寫(xiě)出y甲,y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小王公司想在“龍蝦節(jié)”期間組織團(tuán)建,在甲乙兩家店就餐,如何選擇甲乙兩家美食店吃小龍蝦更省錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】山地自行車(chē)越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài).一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車(chē),今年一月份銷(xiāo)售額為30000元,二月份每輛車(chē)售價(jià)比一月份每輛車(chē)售價(jià)降價(jià)100元,若銷(xiāo)售的數(shù)量與上一月銷(xiāo)售的數(shù)量相同,則銷(xiāo)售額是27000元.
(1)求二月份每輛車(chē)售價(jià)是多少元?
(2)為了促銷(xiāo),三月份每輛車(chē)售價(jià)比二月份每輛車(chē)售價(jià)降低了10%銷(xiāo)售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán))如下表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六交 | |
甲 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 |
乙 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析,其中說(shuō)法正確的是( 。
A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同
C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°,背水坡AB的長(zhǎng)度為20米,現(xiàn)在為加固堤壩,將斜坡AB改成坡度為1∶2的斜坡AD.(備注:AC⊥CB)
(1)求加固部分的橫截面即△ABD的面積;
(2)若該堤壩的長(zhǎng)度為100米,某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程,為搶在汛期到來(lái)之際提前完成這一工程,現(xiàn)在每天完成的土石方比原計(jì)劃增加25%,這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了這項(xiàng)工程,求原計(jì)劃每天完成的土石方.(提示:土石方=橫截面×堤壩長(zhǎng)度)
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