【題目】如圖,Rt△OAB的頂點(diǎn)A(﹣2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(,) B.(2,2) C.(,2) D.(2,)
【答案】C
【解析】
試題分析:首先根據(jù)點(diǎn)A在拋物線y=ax2上求得拋物線的解析式和線段OB的長,從而求得點(diǎn)D的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等得到點(diǎn)P的坐標(biāo)即可;
解:∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A(﹣2,4)在拋物線y=ax2上,
∴4=a×(﹣2)2,
解得:a=1
∴解析式為y=x2,
∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A(﹣2,4),
∴OB=OD=2,
∵Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,
∴CD∥x軸,
∴點(diǎn)D和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)均為2,
∴令y=2,得2=x2,
解得:x=±,
∵點(diǎn)P在第一象限,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(,2)
故選:C.
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【題目】某商品原價(jià)200元,連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元,下列所列方程正確的是( )
A.200(1+a%)2=148
B.200(1-a%)2=148
C.200(1-2a%)=148
D.200(1-a2%)=148
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A.盈利了
B.虧損了
C.不贏不虧
D.盈虧不能確定
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【題目】今年4月,全國山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行,其中8名選手某項(xiàng)得分如表:
得分 | 80 | 85 | 87 | 90 |
人數(shù) | 1 | 3 | 2 | 2 |
則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )
A. 85,85 B. 87,85 C. 85,86 D. 85,87
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