【題目】如圖，在中，，延長(zhǎng)至，與的角平分線相交于點(diǎn)，與的角平分線相交于點(diǎn)，依次類(lèi)推，與的平分線相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)計(jì)算．

∵∠BA1C＋∠A1BC＝∠A1CD，2∠A1CD＝∠ACD＝∠BAC＋∠ABC，

∴2（∠BA1C＋∠A1BC）＝∠BAC＋∠ABC，2∠BA1C＋2∠A1BC＝∠BAC＋∠ABC．

∵2∠A1BC＝∠ABC，

∴2∠BA1C＝∠BAC．

同理，可得2∠BA2C＝∠BA1C，2∠BA3C＝∠BA2C，2∠BA4C＝∠BA3C，2∠BA5C＝∠BA4C，

∴∠BA5C＝∠BA4C＝∠BA3C＝∠BA2C＝∠BA1C＝∠BAC＝96°÷32＝3°．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-x+b（b>0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=-（x<0）交于點(diǎn)C．

(1)若△AOB的面積為2，求b的值；

(2)連接OC，若△AOC的面積為2，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+k圖象過(guò)點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B，C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且OB=BC，過(guò)A，C兩點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D，且CD∥x軸．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，一同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：

①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，

②分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線交于.

請(qǐng)你觀察圖形，根據(jù)操作結(jié)果解答下列問(wèn)題：

（1）的度數(shù)為______；

（2）作于，交的延長(zhǎng)線于，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三個(gè)結(jié)淪：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正確的是( )

A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（7，0），B（0，4），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D在邊BC上，將邊OB沿OD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若點(diǎn)B′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則BB′=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小林去超市幫媽媽買(mǎi)回一批規(guī)格一樣的花盆．如圖，他把3個(gè)花盆疊在一起高度是9 cm，把8個(gè)花盆疊在一起高度是14 cm.若把100個(gè)花盆疊在一起時(shí)，它的高度約是( )

A. 116 cm B. 110 cm C. 114 cm D. 106 cm

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