在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn):A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),

D(-2,-2),E(0,-3)。

(1)畫出△ABC的外接圓⊙P,并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系;

(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)D(-2,-2),E(0,-3),判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系。

 

【答案】

解:(1)如圖所示:△ABC外接圓的圓心為(-1,0),點(diǎn)D在⊙P上。

(2)連接PD,PE,

∵P(-1,0),D(-2,-2),E(0,-3)。

∴根據(jù)勾股定理,得:

,

∴△PDE是直角三角形,且∠PDE=900。

∴PD⊥DE。

∵點(diǎn)D在⊙P上,∴直線l與⊙P相切。

【解析】(1)在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn),畫出△ABC的外接圓,并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系即可。

(2)連接PD,PE,應(yīng)用勾股定理求出△PDE三邊的長,根據(jù)勾股定理逆定理得到∠PDE=900,從而判斷直線l(DE)與⊙P的位置關(guān)系。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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k
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