【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),將沿翻折得到,且滿足. 若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值為____.

【答案】

【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式y=﹣x+2,延長(zhǎng)BCOBD,根據(jù)平行線的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)證得OCBCOA2,設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,﹣x+2),則ODx,BD=﹣x+4,由∠BOC=∠BBC,cosCOD,cosBBC,證得,即,解得x,即可求得C,1),代入yk0)看求得k的值.

設(shè)直線AB的解析式為:ykx+b,

A02),B20),

,解得 ,

∴直線AB的解析式為:y=﹣x+2,

延長(zhǎng)BCOBD,

A0,2),B2,0),

OA2,OBBB2,

B'CAO

∴∠OAC=∠ACBBDOB,

∵∠ACB=∠ACO,

∴∠OAC=∠OCA,

OCBCOA2,

∵點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),

∴設(shè)Cx,﹣x+2),

ODxBD2x+2=﹣x+4,

∵∠BOC=∠BBCcosCOD,cosBBC

,即,

解得x,

C1),

∵反比例函數(shù)yk0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

k×1.

故答案是:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABCD中,ECD邊上一點(diǎn),

(1)將ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使AD、AB重合,得到ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是   ,AFB=   

(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且∠PAQ=45°,試通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式說(shuō)明:DQ+BP=PQ;

(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQM、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明BM2+DN2=MN2嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,AB、C、D是反比例函數(shù)y=x>0)圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成四個(gè)橄欖形(陰影部分),則這四個(gè)橄欖形的面積總和是__________(用含π的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊,5次成績(jī)分別是:89、7、8、x(單位:環(huán)).下列說(shuō)法中正確的是( 。

A. 若這5次成績(jī)的中位數(shù)為8,則x8

B. 若這5次成績(jī)的眾數(shù)是8,則x8

C. 若這5次成績(jī)的方差為8,則x8

D. 若這5次成績(jī)的平均成績(jī)是8,則x8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】老師布置了一個(gè)作業(yè),如下:已知:如圖1的對(duì)角線的垂直平分線于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn).求證:四邊形是菱形.

某同學(xué)寫出了如圖2所示的證明過(guò)程,老師說(shuō)該同學(xué)的作業(yè)是錯(cuò)誤的.請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:

1)能找出該同學(xué)錯(cuò)誤的原因嗎?請(qǐng)你指出來(lái);

2)請(qǐng)你給出本題的正確證明過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)時(shí),,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形為射線上的一點(diǎn),以為邊作正方形,使點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,連接

(1)如圖,若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,求證:;

(2)如圖,若點(diǎn)在線段的中點(diǎn),連接,判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)如圖,若點(diǎn)在邊上,連接,當(dāng)平分時(shí),設(shè),求度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,反比例函數(shù)y=x0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)M,分別與AB,BC交于點(diǎn)DE,若BD=3,OA=4,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示是反比例函數(shù)的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

1)圖象的另一支在哪個(gè)象限?常數(shù)k的取值范圍是什么?

2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任意取兩點(diǎn)。如果,那么有怎樣的大小關(guān)系?

3)在函數(shù)的圖象上任意取兩點(diǎn),且,那么的大小關(guān)系又如何?

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