【題目】每到春夏交替時節(jié),雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾,為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)求出本次接受調(diào)查的市民共有多少人?
(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是_________;
(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市約有80萬人,請估計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得與的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平,八年級班的體育老師對全班名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試(得分均為整數(shù)),成績滿分為分,班的體育委員根據(jù)這次測試成績,制作了統(tǒng)計圖和分析表如下:
八年級班全體女生體育測試成績分布扇形統(tǒng)計圖
八年級全體男生體育測試成績條形統(tǒng)計圖
八年級班體育模擬測試成績分析表
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這個班共有男生 人,共有女生 人;
(2)補(bǔ)全八年級班體育模擬測試成績分析表;
(3)你認(rèn)為在這次體育測試中,班的男生隊,女生隊哪個表現(xiàn)更突出一些?并寫出你的看法的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司組織員工到附近的景點旅游,根據(jù)旅行社提供的收費方案,繪制了如圖所示的圖象,圖中折線ABCD表示人均收費y(元)與參加旅游的人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過10人時,人均收費為 元;
(2)如果該公司支付給旅行社3600元,那么參加這次旅游的人數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y的正半軸交于點C,連結(jié)BC,二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點為E.
(1)拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標(biāo)為_____,點A的坐標(biāo)為_____;
(2)若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切,試求出拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,如圖②Q(m,0)是x的正半軸上一點,過點Q作y軸的平行線,與直線BC交于點M,與拋物線交于點N,連結(jié)CN,將△CMN沿CN翻折,M的對應(yīng)點為M′.在圖②中探究:是否存在點Q,使得M′恰好落在y軸上?若存在,請求出Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知P是的直徑BA延長線上的一個動點,∠P的另一邊交于點C、D,兩點位于AB的上方,=6,OP=m,,如圖所示.另一個半徑為6的經(jīng)過點C、D,圓心距.
(1)當(dāng)m=6時,求線段CD的長;
(2)設(shè)圓心O1在直線上方,試用n的代數(shù)式表示m;
(3)△POO1在點P的運動過程中,是否能成為以OO1為腰的等腰三角形,如果能,試求出此時n的值;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小張同學(xué)嘗試運用課堂上學(xué)到的方法,自主研究函數(shù)的圖像與性質(zhì).下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個問題,現(xiàn)由你來完成:
(1)函數(shù)y=的定義域是 ;
(2)下表列出了與的幾組對應(yīng)值:
… | 1 | … | ||||||||||
… | 4 | 1 | … |
表中的值是 ;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,試由描出的點畫出該函數(shù)的圖像;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖像,寫出這個函數(shù)的性質(zhì): .(只需寫一個)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖①中的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長度分別如下的四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 1.5,2,2.5B. 4,5,6C. 1,,3D. 2,3,4
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