【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行？為什么？

【答案】“海天”號(hào)沿西北方向航行

【解析】試題分析：根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長(zhǎng)，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

試題解析：根據(jù)題意，得

PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）．

∵242+182=302 ，

即PQ2+PR2=QR2 ，

∴∠QPR=90°．

由“遠(yuǎn)航號(hào)”沿東北方向航行可知，∠QPS=45°，則∠SPR=45°，即“海天”號(hào)沿西北方向航行．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6cm，4cm，2cm，現(xiàn)有一只螞蟻點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面達(dá)到B處，則所走的最短路徑是 __________ cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊(yùn)含著四個(gè)全等的直角三角形．

(1)弦圖中包含了一大，一小兩個(gè)正方形，已知每個(gè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為，較短的直角邊為，斜邊長(zhǎng)為，試?yán)脠D①驗(yàn)證勾股定理；

(2)如圖②，將這四個(gè)全等的直角三角形緊密地拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實(shí)線）的周長(zhǎng)為， ，求該飛鏢狀圖案的面積；

(3)如圖③，將八個(gè)全等的直角三角形緊密地拼接，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為， ， ，若，則=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對(duì)選手成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四邊形CDFE不可能為正方形，

③DE長(zhǎng)度的最小值為4；

④四邊形CDFE的面積保持不變；

⑤△CDE面積的最大值為8．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過(guò)15噸(含15噸)時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)．小明家1月份用水23噸，交水費(fèi)35元，2月份用水19噸，交水費(fèi)25元．

(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)與市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少；

(2)小明家3月份用水24噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b和y=bx+k在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．

（1）求證：CE=CF；

（2）點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEDF成為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)刻t可能的值為（　　 ）

A. 5 B. 5或8 C. D. 4或

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