【題目】某校詩詞知識(shí)競賽培訓(xùn)活動(dòng)中,在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗(yàn),他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫怼⒎治鲞^程如下,請補(bǔ)充完整.
(1)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù):
成績x 學(xué)生 | 70≤x≤74 | 75≤x≤79 | 80≤x≤84 | 85≤x≤89 | 90≤x≤94 | 95≤x≤100 |
甲 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
乙 | 1 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 |
(2)兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:
學(xué)生 | 極差 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | ______ | 83.7 | ______ | 86 | 13.21 |
乙 | 24 | 83.7 | 82 | ______ | 46.21 |
(3)若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競賽,你會(huì)選______(填“甲”或“乙),理由為______.
【答案】(1)0,1,4,5,0,0;(2)14,84.5,81;(3)甲,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字進(jìn)行填表即可;
(2)根據(jù)稽查,中位數(shù),眾數(shù)的計(jì)算方法,求得甲成績的極差,中位數(shù),乙成績的極差,眾數(shù)即可;
(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較.
(1)由圖可知:甲的成績?yōu)椋?/span>75,84,89,82,86,81,86,83,85,86,
∴70x74無,共0個(gè);
75x79之間有75,共1個(gè);
80x84之間有84,82,81,83,共4個(gè);
85x89之間有89,86,86,85,86,共5個(gè);
90x94之間和95x100無,共0個(gè).
故答案為0;1;4;5;0;0;
(2)由圖可知:甲的最高分為89分,最低分為75分,極差為8975=14分;
∵甲的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?/span>75,81,82,83,84,85,86,86,86,89,
∴中位數(shù)為(84+85)=84.5;
∵乙的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?/span>72,76,81,81,81,83,87,89,91,96,
81出現(xiàn)3次,乙成績的眾數(shù)為81.
故答案為14;84.5;81;
(3)甲,理由:兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙,說明甲成績穩(wěn)定;兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙,說明甲成績變化范圍。
或:乙,理由:在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中,乙的次數(shù)大于甲.(答案不唯一,理由須支撐推斷結(jié)論)
故答案為:甲,兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙,說明甲成績穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)G是△ABC的重心,CG=2,sin∠ACG=,則BC長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸以每秒個(gè)單位的速度向上移動(dòng),且過點(diǎn)的直線也隨之移動(dòng),如果點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上,沒點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為,那么的值可以是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為等邊三角形,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與,重合),連接,過點(diǎn)作直線的垂線段,垂足為點(diǎn),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,.
(1)求證:;
(2)延長交于點(diǎn),求證:為的中點(diǎn);
(3)在(2)的條件下,若的邊長為1,直接寫出的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下,利用刻度尺和一副三角板畫出了一個(gè)角的平分線,他的作法是這樣的:如圖:
(1)利用刻度尺在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON;
(2)利用兩個(gè)三角板,分別過點(diǎn)M,N畫OM,ON的垂線,交點(diǎn)為P;
(3)畫射線OP.
則射線OP為∠AOB的平分線.請寫出小林的畫法的依據(jù)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,延長BC至點(diǎn)F使CF=BE,連結(jié)AF,DE,DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
厲害了,我的國!
近年來,中國對外開放的步伐加快,與世界經(jīng)濟(jì)的融合度日益提高,中國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要?jiǎng)恿Γ笆濉睍r(shí)期,按照2010年美元不變價(jià)計(jì)算,中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到30.5%,躍居全球第一,與“十五”和“十一五”時(shí)期14.2%的年均貢獻(xiàn)率相比,提高16.3個(gè)百分點(diǎn),同期美國和歐元區(qū)分別為17.8%和4.4%.分年度來看,2011、2012、2013、2014、2015年,中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率分別為28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%,而美國分別為11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%.
2016年,中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率仍居首位,預(yù)計(jì)全年經(jīng)濟(jì)增速為6.7%左右,而世界銀行預(yù)測全球經(jīng)濟(jì)增速為2.4%左右.按2010年美元不變價(jià)計(jì)算,2016年中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率仍然達(dá)到33.2%.如果按照2015年價(jià)格計(jì)算,則中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率會(huì)更高一點(diǎn),根據(jù)有關(guān)國際組織預(yù)測,2016年中國、美國、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為6.7%、1.6%、0.6%.
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2013年至2015年中國和美國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率表示出來;
(2)根據(jù)題中相關(guān)信息,2016年中國經(jīng)濟(jì)增速大約是全球經(jīng)濟(jì)增速的 倍(保留1位小數(shù));
(3)根據(jù)題中相關(guān)信息,預(yù)估2017年中國對世界經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率約為 ,你的預(yù)估理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途時(shí),自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程s(m)關(guān)于時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是()
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合).BE的垂直平分線交AB于M,交DC于N.
(1)設(shè)AE=x,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?
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