【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).
(1)將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ;
(2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2OB2,請在圖中作出△A2OB2,并求出這時點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ;
(3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中,線段OA掃過的圖形的面積 .
【答案】(1)(1,0);(2)(﹣2,3);(3).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì),上下平移在在對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)上,縱坐標(biāo)上上加下減就可以求出結(jié)論;
(2)過點(diǎn)O作OA的垂線,在上面取一點(diǎn)A2使OA2=OA,同樣的方法求出點(diǎn)B2,順次連接A2、B2、O就得出△A2OB2,就可以相應(yīng)的結(jié)論;
(3)根據(jù)條件就是求扇形A2OA的面積即可.
解:(1)由題意,得
B1(1,3﹣3),
∴B1(1,0).
故答案為:(1,0);
(2)如圖,①,過點(diǎn)O作OA的垂線,在上面取一點(diǎn)A2使OA2=OA,
②,同樣的方法求出點(diǎn)B2,順次連接A2、B2、O就得出△A2OB2,
∴△A2OB2是所求作的圖形.由作圖得
A2(﹣2,3).
故答案為:(﹣2,3);
(3)由勾股定理,得
OA=,
∴線段OA掃過的圖形的面積為:=.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知M(1,﹣2),N(﹣3,﹣2),則直線MN與x軸,y軸的位置關(guān)系分別為( )
A.相交,相交 B.平行,平行
C.垂直相交,平行 D.平行,垂直相交
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是正方形,G是BC上(除端點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE,交AG于點(diǎn)F.下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.△AED≌△BFA B.DE-BF=EF C.△BGF∽△DAE D.DE-BG=FG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列說法中正確的說法的個數(shù)是( )
①無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù);
②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);
③無理數(shù)包括正無理數(shù),零,負(fù)無理數(shù);
④無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1,∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2,依此類推,∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5,則∠BD5C的度數(shù)是 ( )
A. 56° B. 60° C. 68° D. 94°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(﹣5,8)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A. (5,﹣8) B. (﹣5,﹣8) C. (5,8) D. (8,﹣5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. x2 + x3 = x5 B. 2x2- x2 = 1
C. x2 · x3 = x6 D. x6 ÷ x3 = x3
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