Question

23、某校在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如圖所示．若長方形地面的長為50米，寬為32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小長方形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．
（1）求陰影部分的面積S（π取3）
（2）甲乙兩人承包鋪了地磚任務，若甲單獨做需20小時完成，乙單獨做需要12小時完成．甲乙二人合做6小時后，乙有事離開，剩下的由甲單獨完成．請你根據(jù)所給的條件提出一個問題，并列方程解答．問題：

甲還需多長時間才能完成？

．

Answer 1

分析：（1）先計算出長方形的面積，然后減去4個小長方形和圓的面積；
（2）可以提出，甲還需多長時間才能完成，根據(jù)題中條件，可以設甲還需x小時才能完成，等量關系為：甲乙合作完成的+甲單獨完成的=整個任務量，根據(jù)此列出方程式并解答．

解答：解：（1）大長方形的面積為：50×32=1600（平方米），
小長方形的面積為：20×5=100（平方米），
圓的面積為：5×5×3=75（平方米），
所以陰影部分面積為：S=1600-100×4-75=1125（平方米），
答：陰影部分面積是1125平方米；
（2）設甲單獨完成還需x小時，
根據(jù)題意可列出方程式：x÷20+6÷20+6÷12=1，
解得：x=4，
答：甲還需要4個小時才能完成．

點評：本題主要考查對于一元一次方程的應用，要注意找好題中的等量關系．