【題目】“為了安全,請(qǐng)勿超速”.如圖,一條公路建成通車(chē),在某直線路段MN限速60千米/小時(shí),為了檢測(cè)車(chē)輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C,從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車(chē)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車(chē)超速了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

【答案】解:此車(chē)沒(méi)有超速. 理由:過(guò)C作CH⊥MN,
∵∠CBN=60°,BC=200米,
∴CH=BCsin60°=200× =100 (米),
BH=BCcos60°=100(米),
∵∠CAN=45°,
∴AH=CH=100 米,
∴AB=100 ﹣100≈73(m),
∵60千米/小時(shí)= m/s,
=14.6(m/s)< ≈16.7(m/s),
∴此車(chē)沒(méi)有超速.

【解析】根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH,CH,AB的長(zhǎng)進(jìn)而求出汽車(chē)的速度,進(jìn)而得出答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB15,AC13,高AD12,則ABC的周長(zhǎng)為(   )

A42 B32 C42 32 D37 33

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B的切線BP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,連接OC,CB.
(1)求證:AEEB=CEED;
(2)若⊙O的半徑為3,OE=2BE, = ,求tan∠OBC的值及DP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中(如圖每格一個(gè)單位),描出下列各點(diǎn)A(﹣2,﹣1),B(2,﹣1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(xiàn)(﹣3,2),G(﹣2,2),A(﹣2,﹣1)并依次將各點(diǎn)連接起來(lái),觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題:

(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

(2)線段FD和x軸有什么位置關(guān)系?點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(-3,0),B(-1,-2),C(-2,2).

1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABCB點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形ABC′.

2)請(qǐng)直接寫(xiě)出以AB、C為頂點(diǎn)平行四邊形的第4個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)有A,B兩種商品,若買(mǎi)2件A商品和1件B商品,共需80元;若買(mǎi)3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)設(shè)A,B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:若按(1)中求出的單價(jià)銷(xiāo)售,該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售B商品100件;若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,B商品每天的銷(xiāo)售量就減少5件. ①求每天B商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)(x)元之間的函數(shù)關(guān)系?
②求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),B商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知O是直線AB上一點(diǎn),將一直角三角尺如圖QZ-13(a)放置一直角邊ON在直線AB,另一直角邊OMAB所形成的∠AOM=90°,射線OC在∠AOM內(nèi)部.

(探究)如圖(b),將三角尺繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠AONCON時(shí)試判斷OM是否平分∠BOC,并說(shuō)明理由.

(拓展)若∠AOC=80°時(shí),三角尺OMNO點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周每秒旋轉(zhuǎn)5°,則多少秒后,MOCMOB?

(延伸)在上述條件下,如圖(c),旋轉(zhuǎn)三角尺使ON在∠BOC內(nèi)部,另一邊OM在直線AB的另一側(cè)下面兩個(gè)結(jié)論:①∠NOCBOM的值不變;②∠NOCBOM的值不變.選擇其中一個(gè)正確的結(jié)論說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A( ,1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上.

(1)求k的值;
(2)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到△BDE,判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E是△ABC中BC邊上的一點(diǎn),且BE= BC;點(diǎn)D是AC上一點(diǎn),且AD= AC,SABC=24,則SBEF﹣SADF=(
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案