【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【答案】（1）（x＞0）；（2）當(dāng)k=3時，S有最大值，S最大值=．

【解析】

試題分析：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F為AB的中點(diǎn)，∴F（3，1），∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=3，∴該函數(shù)的解析式為（x＞0）；

（2）由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），∴S△EFA=AFBE===

當(dāng)k=3時，S有最大值，S最大值=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中，把長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條粘合起來，小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD，粘合部分的長度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形A1B1C1D1，黏合部分的長度為4cm．若長為30cm，寬為10cm的長方形白紙條共有100張，則小明應(yīng)分配到 張長方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來的長方形面積相等（要求100張長方形白紙條全部用完）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．

（1）△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn) 逆時針旋轉(zhuǎn) 度得到的，B1的坐標(biāo)是 ；

（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請判斷下列問題中，哪些是反比例函數(shù)，并說明你的依據(jù)．
（1）三角形的底邊一定時，它的面積和這個底邊上的高；
（2）梯形的面積一定時，它的中位線與高；
（3）當(dāng)矩形的周長一定時，該矩形的長與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A，C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項(xiàng)目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)得分情況（單位：分）

七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68


（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個項(xiàng)目得分分別按10%，40%，20%，30%折算記入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；
（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級（1）班10名同學(xué)在某次“1分鐘仰臥起坐”的測試中，成績?nèi)缦拢▎挝唬捍危?9，45，40，44，37，39，46，40，41，39，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE，BF交于點(diǎn)P．

（1）求證：CE=BF；
（2）求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正確的有（ ）

A. 4個
B. 3個
C. 2個
D. 1個

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