Question

高州大酒店要把一樓至三樓的樓梯表面鋪上地毯．若每轉(zhuǎn)（每層樓的樓梯分兩轉(zhuǎn)，樓梯轉(zhuǎn)臺不計）樓梯高度為2米，坡角為30°（如圖所示），求至少共要地毯長多少米？

Answer 1

解：在直角三角形ABC中，BC=2，∠A=30°
∴（3分）
∴
即每轉(zhuǎn)樓梯要地毯米 （6分）
從一樓到三樓共要地毯米 （8分）
分析：由題意得，地毯的總長度至少為（AC+BC）．在△ABC中已知一邊和一個銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出AC的長．進而求得地毯的長度．
點評：考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明白每個臺階的兩條直角邊的和是直角△ABC的直角邊的和；再利用正切的概念求解．