【題目】圖中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．線段和的端點均在格點上．

（1）在圖中畫出以為一邊的，點在格點上，使的面積為4，且的一個角的正切值是；

（2）在圖中畫出以為頂角的等腰（非直角三角形），點在格點上．請你直接寫出的面積．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，6．

【解析】

（1）根據(jù)AB的長以及△ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網(wǎng)格得出E點位置，再畫出△ABE即可；
（2）在網(wǎng)格中根據(jù)勾股定理可得出DC2=22+42，利用網(wǎng)格找出使CF2=DC2=22+42的點F即可，然后利用網(wǎng)格通過轉化法可求出△CDF的面積．

解：（1）設△ABE中AB邊上的高為EG，則S△ABE=×AB×EG=4，

又AB=4，∴EG=2，

假設∠A的正切值為，即tanA=，∴AG=6，

∴點E的位置如圖所示，△ABE即為所求：

（2）根據(jù)勾股定理可得，DC2=22+42，∴CF2=DC2=22+42，

所以點F的位置如圖所示，△DCF即為所求；
根據(jù)網(wǎng)格可得，△DCF的面積=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE、BE是△ABC的兩個內角的平分線，過點A作AD⊥AE．交BE的延長線于點D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，則cos∠ABC＝_____．

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【題目】為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學計劃對面積為運動場進行塑膠改造.經(jīng)投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的倍，并且在獨立完成面積為的改造時，甲隊比乙隊少用天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積；

（2）設甲工程隊施工天，乙工程隊施工天，剛好完成改造任務，求與的函數(shù)解析式；

（3）若甲隊每天改造費用是萬元，乙隊每天改造費用是萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天，如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低的費用.

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【題目】如圖1，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，，BE分別交AD、AC于點F、G．

（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若點E和點A在BC的兩側，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若BG＝26，BD﹣DF＝7，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B．AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綠色植物銷售公司打算銷售某品種的“賞葉植物”，在針對這種“賞葉植物”進行市場調查后，繪制了以下兩張函數(shù)圖象．其中圖①為一條直線，圖②為一條拋物線，且拋物線頂點為(6，1)，請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）如果公司在3月份銷售這種“賞葉植物”，單株獲利多少元；

（2）請直接寫出圖象①中直線的解析式；

（3）請你求出公司在哪個月銷售這種“賞葉植物”，單株獲利最大？（備注：單株獲利＝單株售價﹣單株成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A，求m和k的值；

（3）設二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,C（點B在點C的左側），將二次函數(shù)的圖象在點B,C間的部分（含點B和點C）向左平移個單位后得到的圖象記為C，同時將（2）中得到的直線向上平移n個單位．請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，點A坐標為（2，0），點C坐標為（0，4）．點P從點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，當點P與點A重合時運動停止．設運動時間為t秒．

（1）當△CBQ與△PAQ相似時，求出t的值；

（2）當t=1時，拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點，與y軸交于點M，在該拋物線上找點D，使∠MQD=∠MPQ，求點D的坐標．

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