如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8
6
，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FE⊥BE，則△CEF的面積是（　�。�
A．16B．18C．6
6
D．7
6

過(guò)點(diǎn)E作ED⊥BC交BC于點(diǎn)D．
設(shè)EF的長(zhǎng)為x，
在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8
6
，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，
∴BC=16
3
，BE=
(8
6
)2+(
1
2
×8
6
)2
=4
30
，
S△BCE=
1
2
S△ABC=
1
2
×
1
2
AB×AC=96，
∵S△BCE=
1
2
BC×ED，
∴ED=4
3
．
在△BEF中，S△BEF=
1
2
BE×EF=
1
2
BF×ED，即4
30
x=
(4
30
)2+x2
×4
3
，
解得：x=
4
30
3
，BF=
(4
30
)2+(
4
30
3
)2
=
40
3
3
，
∴CF=BC-BF=
8
3
3
，
∴S△CEF=
1
2
CF×ED=
1
2
×
8
3
3
×4
3
=16．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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小明為了探究這個(gè)問(wèn)題，將此情景畫(huà)在了草稿紙上（如圖2正視圖），運(yùn)動(dòng)過(guò)程：木棒頂端從A點(diǎn)開(kāi)始沿圓錐的母線下滑，速度為θ1（木棒下滑為勻速），已知木棒與水平地面的夾角為θ，θ隨木棒的下滑而不斷減小，θ的最大值為30°，若木棒長(zhǎng)為2
3
，問(wèn)：當(dāng)木棒頂端重A滑到B這個(gè)過(guò)程中，木棒末端的速度v′2是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，且AD=6，BD=3，求∠C的度數(shù)（精確到1°）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在等腰三角形ABC中，底邊BC=18，sinB=
4
5
，求出底邊上的高AD的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為_(kāi)_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在離旗桿6m的A處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端c的仰角為50度．已知測(cè)角儀高AD=1.5m，求旗桿BC的高．（結(jié)果是近似數(shù)，請(qǐng)你自己選擇合適的精確度）
如果你沒(méi)有帶計(jì)算器，也可選用如下數(shù)據(jù)：sin50°≈0.7660，cos50°≈O.6428，tan50°≈1.192，cot50°≈O.8391．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測(cè)角器、皮尺測(cè)量旗桿的高度，在點(diǎn)C處安置測(cè)角器，測(cè)得旗桿頂部M的仰角∠MCE=60°，量出點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=10m，測(cè)角器的高AC=l.3m．請(qǐng)根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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同步練習(xí)冊(cè)答案