尺規(guī)作圖：求作一個(gè)圓，使這個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和C，且圓心在∠B的平分線上（要求：寫(xiě)出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫(xiě)作法）．
已知：
求作：
結(jié)論：

【答案】分析：分別以B、C為圓心，以大于BC長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，在BC兩側(cè)分別相交，然后過(guò)這兩點(diǎn)作直線MN，即為BC的垂直平分線，再以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB、BC分別相交，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B與這點(diǎn)作射線與AC相交于點(diǎn)D，MN與BD相交于點(diǎn)O，然后以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，即為所求作的圓．
解答：已知：如圖，△ABC，
求作：⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和C，且使圓心在∠ABC的平分線上，
結(jié)論：如圖所示，⊙O即為所求作的圓．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了作線段垂直平分線，角平分線的作法，考查了弦的垂直平分線必過(guò)圓心的性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點(diǎn)P是射線AT上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過(guò)C作CE⊥AB于E，連接BC并延長(zhǎng)BC交AT于點(diǎn)D，連接PB交CE于F．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出PA、PD之間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
（3）設(shè)過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓的半徑是R，當(dāng)CF=
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R時(shí)，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點(diǎn)P．（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一條直線能夠?qū)⒁粋�(gè)封閉圖形的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分，那么就把這條直線稱(chēng)作這個(gè)封閉圖形的二分線．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1的三個(gè)圖形中，分別作一條二分線．
（2）請(qǐng)你在圖2中用尺規(guī)作圖法作一條直線 l，使得它既是矩形的二分線，又是圓的二分線．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在過(guò)AB邊上的點(diǎn)P的二分線？若存在，求出AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

尺規(guī)作圖：求作一個(gè)圓，使這個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和C，且圓心在∠B的平分線上（要求：寫(xiě)出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫(xiě)作法）．
已知：
求作：
結(jié)論：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

尺規(guī)作圖：求作一個(gè)圓，使這個(gè)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和C，且圓心在∠B的平分線上（要求：寫(xiě)出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫(xiě)作法）．
已知：
求作：
結(jié)論：
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