【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

1)若此方程的一個(gè)根為1,求的值;

2)求證:不論取何實(shí)數(shù),此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【答案】1m=2證明見解析

【解析】試題分析:一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac:當(dāng)0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0,方程沒有實(shí)數(shù)根.

1)直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值;

2)計(jì)算出根的判別式,進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可.

解:(1)根據(jù)題意,將x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0,

得:1+m+m﹣2=0

解得:m=;

2∵△=m2﹣4×1×m﹣2=m2﹣4m+8=m﹣22+40,

不論m取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,BADBCD=180°-α,BD 平分ABC

1)如圖,若α=90°,根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得 DA=CD,這個(gè)性質(zhì)是 ;

2)問題解決:如圖,求證:AD=CD;

3)問題拓展:如圖,在等腰ABC 中,BAC=100°,BD 平分ABC,求證:BD+AD=BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題:如圖①,我們把一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)依次連接起來得到的四邊形是平行四邊形嗎?

小敏在思考問題,有如下思路:連接

結(jié)合小敏的思路作答.

1)若只改變圖①中四邊形的形狀(如圖②),則四邊形還是平行四邊形嗎?說明理由;

(參考小敏思考問題方法)

2)如圖②,在(1)的條件下,若連接

①當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是矩形,寫出結(jié)論并證明;

②當(dāng)滿足____時(shí),四邊形是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為(1,﹣4),且過點(diǎn)(﹣2,5).

(1)求拋物線解析式;

(2)直接寫出當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t   分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為   /分鐘,乙的速度為   /分鐘;

2)圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為   ;

3)求線段AB所直線的函數(shù)表達(dá)式;

4)在整個(gè)過程中,何時(shí)兩人相距400米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,MBC的中點(diǎn),PA'B'的中點(diǎn),連接PM.若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是( 。

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點(diǎn)F.

(1)求證:OE是CD的垂直平分線.

(2)若∠AOB=60,請(qǐng)你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=4m,某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m.

(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影.

(2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為8m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點(diǎn)E、P,連接OE,ADC=60°,AB=BC=1,則下列結(jié)論:

①∠CAD=30°BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=,正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案