【題目】在理解例題的基礎(chǔ)上,完成下列兩個(gè)問(wèn)題:

例題:若m2+2mn+2n2-6n+9=0.求m和n的值.

解:因?yàn)閙2+2mn+2n2-6n+9=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)

=(m+n)2+(n-3)2=0

所以m+n=0,n-3=0即m=-3.n=3

問(wèn)題(1)若x2+2xy+2y2-4y+4=0,求xy的值.

(2)若a、b、c是△ABC的長(zhǎng),滿足a2+b2=10a+8b-41,c是△ABC中最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng),且c為偶數(shù),那么c可能是哪幾個(gè)數(shù)?

【答案】

【解析】試題分析:(1)根據(jù)x2+2xy+2y2-4y+4=0,應(yīng)用因式分解的方法,判斷出(x+y)2+(y-2)2=0,求出x、y的值各是多少,再把它們相乘,求出xy的值是多少即可;
(2)首先根據(jù)a2+b2=10a+8b-41,應(yīng)用因式分解的方法,判斷出(a-5)2+(b-4)2=0,求出a、b的值各是多少;然后根據(jù)三角形的三條邊的長(zhǎng)度的關(guān)系,求出ABC的最大邊c的值是多少即可;

試題解析:(1)x2+2xy+2y24y+4=0,

(x2+2xy+y2)+(y24y+4)=0,

(x+y)2+(y2)2=0,

x+y=0,y2=0,

x=2,y=2,

xy=(2)×2=4,

xy的值是4.

(2)a2+b2=10a+8b41,

a2+b210a8b+41=0,

(a210a+25)+(b28b+16)=0,

(a5)2+(b4)2=0,

a5=0,b4=0,

a=5,b=4,

54<c<5+4,c5,

5c<9,

c是偶數(shù),

A

BC的最長(zhǎng)邊c的值可能是6、8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知ADBC,ABBC,AB=3.點(diǎn)E為射線 BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,將ABE沿AE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,過(guò)點(diǎn)B′AD的垂線,分別交AD,BC于點(diǎn)M,N.當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí),BE的長(zhǎng)為__________ .

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解答已知xy=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍有如下解法:

解:xy=2,又x>1,y+2>1,即y>1

又y<0,∴﹣1<y<0.…①

同理得:1<x<2.…②

+1+1<y+x<0+2,x+y的取值范圍是0<x+y<2.

請(qǐng)按照上述方法,完成下列問(wèn)題:

已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù).

(1)求a的取值范圍;

(2)已知2ab=1,且,求a+b的取值范圍;

(3)已知ab=m(m是大于1的常數(shù)),且b1,求2a+b最大值.(用含m的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( .

A.在AC,BC兩邊高線的交點(diǎn)處

B.在AC,BC兩邊中線的交點(diǎn)處

C.在AC,BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D.在A,B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

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A. y1>0>y2 B. y2>0>y1 C. y1>y2>0 D. y2>y1>0

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【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有(  )個(gè)

三角形的一個(gè)外角等于這個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角的和;

直角三角形只有一條高;

在同圓中任意兩條直徑都互相平分;

④n邊形的內(nèi)角和等于(n﹣2)360°.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)該班有學(xué)生多少人?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)七(1)班全體同學(xué)所卷圖書(shū)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少?

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