Question

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中己經(jīng)繪制了一條直線(xiàn)．另一函數(shù)與的函數(shù)關(guān)系如下表：

	…	－6	－5	－4	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5	6	…
	…	－2	－0.25	1	1.75	2	1.75	1	－0.25	－2	－4.25	－7	－10.25	－14	…

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）請(qǐng)根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)的近似圖像；

（3）請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)并結(jié)合上述信息擬合出函數(shù)的解折式，并求出與的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）交點(diǎn)為和

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)的解析式；

（2）描點(diǎn)連線(xiàn)即可；

（3）根據(jù)圖象得出函數(shù)為二次函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)的解析式，解方程組即可得出與交點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）設(shè)直線(xiàn)的解析式為y=kx+m．

由圖象可知，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(6，0)，(0，-3)，

∴，

解得：，

∴；

（2）圖象如圖：

（3）由圖象可知：函數(shù)為拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)為．

設(shè)其解析式為：從表中選一點(diǎn)代入得：

1=4a+2，

解出：，

∴，

即．

聯(lián)立兩個(gè)解析式：，

解得：或，

∴交點(diǎn)為和．