已知：如圖，在等邊△ABC和等邊△DBE中，點(diǎn)A在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如果∠ECB=38°，那么∠DAB=
38
38
度．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，則∠DBA=∠EBC，然后根據(jù)“SAS”可判斷△DBA≌△EBC，再根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到∠DAB=∠ECB=38°．
解答：解：∵△ABC和△DBE都是等邊三角形，
∴BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，
∴∠ABC+∠ABE=∠DBE+∠ABE，即∠DBA=∠EBC，
在△DBA和△EBC中，
BD=BE
∠DBA=∠EBC
BA=BC
，
∴△DBA≌△EBC（SAS），
∴∠DAB=∠ECB=38°．
故答案為38．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AD=BE，連接AE、CD．
（1）求證：△CBD≌△ACE；
（2）如果AB=3cm，那么△CBD經(jīng)過(guò)怎樣的圖形運(yùn)動(dòng)后，能與△ACE重合？請(qǐng)寫(xiě)出你的具體方案．（可以選擇的圖形運(yùn)動(dòng)是指：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且BD=CE．
求證：DC=AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長(zhǎng)分別為3，4，5，將線(xiàn)段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線(xiàn)段AD，連接BD，下列結(jié)論：
①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB=150°；④S△APC+S△APB=6+
9
4
3
．
其中正確的結(jié)論有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在等邊△ABC中，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊三角形ADE．求證：
（1）△ACD≌△CBF；
（2）四邊形CDEF為平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)使AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案