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如圖，∠BAC的平分線AE交BC于點D，交△ABC的外接圓于點E．求證：BE2=ED•EA．
證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3．
又∵∠E=∠E，
∴△ABE∽△BDE．
∴
AE
BE
=
BE
DE
．
∴BE2=ED•EA．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C為⊙O上三點，若∠OAB=46°，則∠ACB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中弦AB，CD相交于點P，已知AP=3，BP=2，CP=1，則DP=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑作圓交AC于E，若BC=12，AB=12
3
，則
BE
的度數為（　�。�
A．60°B．80°C．100°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯誤的是（　　）
A．△AED∽△BEC
B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45°
D．圖中全等的三角形共有2對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓心角∠AOB的度數為100°，則圓周角∠ACB等于______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點，經過點A、D的⊙O與邊AB、AC、BC分別相交于點E、F、M．對于如下五個結論：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③
ED
EF
=
BA
BC
；④2BM2=BE•BA；⑤四邊形AEMF為矩形．其中正確結論的個數是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=40°，則∠CBD的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ACB=120°，則∠AOB=______．

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