【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,下面是甲同學(xué)的解題過程:
解不等式.
解:不等式兩邊同時乘以4,得:
去分母,得:
去括號,得:
移項,得:
合并同類項,得:
系數(shù)化1,得:
不等式的解集在數(shù)軸上表示為:
上述甲同學(xué)的解題過程從第___步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是____.請幫甲同學(xué)改正錯誤,寫出完整的解題過程,并把正確解集在數(shù)軸上表示出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年9月29日,由北京外交人員服務(wù)局主辦、北京外交人員房屋服務(wù)公司、北京市乒乓球運(yùn)動協(xié)會承辦的首屆中外外交官“友誼杯”乒乓球賽在北京齊家園外交公寓體育運(yùn)動中心舉辦,為了紀(jì)念這次活動,某校開展了乒乓球知識競賽,八年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加比賽,其成績?nèi)鐖D所示:
根據(jù)上圖填寫下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲班 | ______ | ||
乙班 | ______ | 8 | ______ |
已知甲班5名同學(xué)成績的方差是,計算乙班同學(xué)成績的方差,并比較哪個班選手的成績較為穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,的周長為,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為.將菱形ABCD沿x軸正方向平移____個單位,可以使菱形的另一個頂點(diǎn)恰好落在該函數(shù)圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x、y的方程組
(1)求方程組的解(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若2x>y,求a的范圍;
(3)求代數(shù)式的值;
(4)若,求a的值(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長為( )
A. 13B. 16C. 8D. 10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn),且B(1,0)
(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)P是直線y=x上的動點(diǎn),當(dāng)直線y=x平分∠APB時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,已知直線y= x﹣ 分別與x軸、y軸交于C、F兩點(diǎn),點(diǎn)Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)Q作y軸的平行線,交直線CF于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD的延長線上,連接QE.問:以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線與x軸和 y 軸分別交與A,B 兩點(diǎn),另一直線經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C(6,-5).
(1)求 A,B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)證明:△ABC 是直角三角形;
(3)在 x 軸上找一點(diǎn) P,使△BCP 是以 BC 為底邊的等腰三角形,求出 P 點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)興趣活動課上,小明將等腰△ABC的底邊BC與直線1重合,問:
(1)已知AB=AC=6,∠BAC=120°,點(diǎn)P在BC邊所在的直線l上移動,根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”,小明發(fā)現(xiàn)AP的最小值是 ;
(2)為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論,小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP最短時,在Rt△ABP中,∠P=90°,作了AD平分∠BAP,交BP于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是AD、AP邊上的動點(diǎn),連接PE、EF,小明嘗試探索PE+EF的最小值,為轉(zhuǎn)化EF,小明在AB上截取AN,使得AN=AF,連接NE,易證△AEF≌△AEN,從而將PE+EF轉(zhuǎn)化為PE+EN,轉(zhuǎn)化到(1)的情況,若BP=3,AB=6,AP=3,則PE+EF的最小值為 ;
(3)請應(yīng)用以上轉(zhuǎn)化思想解決問題(3),在直角△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=10,點(diǎn)D是CD邊上的動點(diǎn),連接AD,將線段AD順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AP,連接CP,求線段CP的最小值.
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