【題目】如圖，一次函數(shù)的圖與y軸分別交于點A，且反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M.

（1）求點M的坐標.

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

【答案】（1）（2,2）；（2）存在，（6.0）

【解析】

（1）聯(lián)立方程組，解方程組求解；

（2）過點M（3，4）作MP⊥AM交x軸于點P，由MD⊥BP可求出∠PMD=∠MBD=∠ABO，再由銳角三角函數(shù)的定義可得出OP的值，進而可得出結(jié)論．

解：（1）由題意，聯(lián)立方程組得

解得： ；

∴M點坐標為（2,2）

（2）過點M（2，2）作MP⊥AM交x軸于點P，

由可得A（1,0）；B（0，-2）

∵MD⊥BP，

∴∠PMD=∠MAD=∠BAO

∴tan∠PMD=tan∠MAD=tan∠BAO=

∴在Rt△PDM中，＝2，

∴PD=2MD=4，

∴OP=OD+PD=6

∴在x軸上存在點P，使PM⊥AM，此時點P的坐標為（6，0）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李師傅駕駛出租車勻速地從西安市送客到咸陽國際機場，全程約，設(shè)小汽車的行駛時間為 (單位:)，行駛速度為(單位:)，且全程速度限定為不超過.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式;

（2）李師傅上午點駕駛小汽車從西安市出發(fā).需在分鐘后將乘客送達咸陽國際機場，求小汽車行駛速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在OA邊上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系．

（1）求點E坐標及經(jīng)過O，D，C三點的拋物線的解析式；

（2）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長的速度向點C運動，當(dāng)點P到達點B時，兩點同時停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，DP=DQ；

（3）若點N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使得以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN，EF，M，N，E，F分別在邊AB，CD，AD，BC上．小明認為：若MN＝EF，則MN⊥EF；小亮認為：若MN⊥EF，則MN＝EF.你認為( )

A. 僅小明對 B. 僅小亮對 C. 兩人都對 D. 兩人都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,A、B是函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱的兩點,且BC//x軸,AC//y軸,△ABC的面積記為S,則( )

A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)綜合實踐小組的同學(xué)以“綠色出行”為主題，把某小區(qū)的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調(diào)查.在這次調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調(diào)查結(jié)果制作成統(tǒng)計圖，如下圖所示：

（1）本次調(diào)查人數(shù)共 人，使用過共享單車的有 人；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）如果這個小區(qū)大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在2～4千米的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過A點作AB⊥PO于點D，交⊙O于B，連接BC，PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）求證：E為△PAB的內(nèi)心；

（3）若cos∠PAB＝，BC＝1，求PO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點D．設(shè)∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點E．

（1）當(dāng)α＝125°時，∠ABC＝　 　°；

（2）求證：AC＝CE；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的解析式y＝ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，點B的坐標為（﹣1，0）拋物線與y軸正半軸交于點C，△ABC面積為6．

（1）如圖1，求此拋物線的解析式；

（2）P為第一象限拋物線上一動點，過P作PG⊥AC，垂足為點G，設(shè)點P的橫坐標為t，線段PG的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，在（2）的條件下，過點B作CP的平行線交y軸上一點F，連接AF，在BF的延長線上取點E，連接PE，若PE＝AF，∠AFE+∠BEP＝180°，求點P的坐標．

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