【題目】如圖,∠1+2=180°3=B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

解:∠C與∠AED相等,理由如下

∵∠1+2=180°(已知),∠1+DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)

∴∠2=________.(________.),

ABEF________.)

∴∠3=________.(________.)

又∠B=3(已知)

∴∠B=________.(等量代換)

DEBC________.)

∴∠C=AED________.).

【答案】 ∠DFE; 同角的補(bǔ)角相等; 內(nèi)錯角相等,兩直線平行; ∠ADE; 兩直線平行,內(nèi)錯角相等; ∠ADE; 同位角相等,兩直線平行; 兩直線平行,同位角相等

【解析】根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明.

解:∠C與∠AED相等,理由如下:

∵∠1+2=180°(已知),∠1+DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)

∴∠2=DFE.(同角的補(bǔ)角相等),

ABEF內(nèi)錯角相等,兩直線平行

∴∠3=ADE.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等

又∠B=3(已知)

∴∠B=ADE.(等量代換)

DEBC同位角相等,兩直線平行

∴∠C=AED兩直線平行,同位角相等).

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