Question

現(xiàn)規(guī)定正整數(shù)n的“N運算”是：
①當n為奇數(shù)時，N=3n+1；
②當n為偶數(shù)時，N=n×

1

2

×

1

2

…（其中N為奇數(shù)）．
如：數(shù)3經(jīng)過1次“N運算”的結(jié)果是10，經(jīng)過2次“N運算”的結(jié)果為5，經(jīng)過3次“N運算”的結(jié)果為16，經(jīng)過4次“N運算”的結(jié)果為1，則數(shù)7經(jīng)過2014次的“N運算”得到的結(jié)果是（　�。�

• A、1
• B、4
• C、5
• D、16

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：新定義

分析：按照①②運算一次一次的輸入，得出它們的結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題．

解答：解：n=7
第一次：3×7+1=22
第二次：22×

1

2

=11
第三次：3×11+1=34
第四次：34×

1

2

=17
第五次：17×3+1=52
第六次：52×

1

2

×

1

2

=13
第七次：13×3+1=40
第八次：40×

1

2

×

1

2

×

1

2

=5
第九次：5×3+1=16
第十次：16×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=1
第十一次：1×3+1=4
第十二次：4×

1

2

×

1

2

=1
…
從第11次開始，4、1兩個數(shù)字以此不斷循環(huán)出現(xiàn)．
（2014-10）÷2=1002
數(shù)7經(jīng)過2014次的“N運算”得到的結(jié)果是1．
故選：A．

點評：此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；關鍵是通過運算找出規(guī)律，利用循環(huán)規(guī)律解決問題．