一次函數(shù)y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A，B．

（1）求點A，B的坐標，并畫出一次函數(shù)y＝x－3的圖象；

（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

解：（1）令，得，點的坐標是

令，得，點的坐標是

（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

，解得：．

二次函數(shù)的解析式是，

，

函數(shù)的最小值為．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象于點A、B，交x軸于點C．

1.(1)求m的取值范圍；

2.(2)若點A的坐標是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰華士片八年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于A，
B兩點，A（1,n），B(－，－2)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
（3）求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖南省韶山市初三質量檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知  ，B（－2 ，－4）是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2) 求一次函數(shù)的解析式。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇吳江青云中學八年級下期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函數(shù)y＝kx＋b 的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積.
(3)根據(jù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011年黃石市八年級上學期期末考試數(shù)學卷1 題型：填空題

已知，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與正比例函數(shù)y＝x交于點A，并與y軸交于點B(0，－4)，△AOB的面積為6，則kb＝          。

 

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