【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根為x1,x2,且x1<x2,下列結(jié)論正確的是(  )

A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|<|x2| D. x12+x1=

【答案】D

【解析】

直接利用根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)A、B進(jìn)行判斷;由于x1+x2<0,x1x2<0,則利用有理數(shù)的性質(zhì)得到x1、x2異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大,則可對(duì)C進(jìn)行判斷;利用一元二次方程解的定義對(duì)D進(jìn)行判斷.

根據(jù)題意得x1+x2=﹣=﹣1,x1x2=﹣,故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

x1+x2<0,x1x2<0,

x1、x2異號(hào),且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

x1為一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根,

2x12+2x1﹣1=0,

x12+x1=,故D選項(xiàng)正確,

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,在矩形ABCD.點(diǎn)O在邊AB上,∠AOC=BOD.求證:AO=OB.

2)如圖,AB的直徑,PA相切于點(diǎn)AOP相交于點(diǎn)C,連接CBOPA=40°,求∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(10)如圖,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BCAC = BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FPEF = FP

1)在圖中,請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量,猜想并寫出ABAP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖的位置時(shí),EPAC于點(diǎn)Q,連接APBQ。猜想并寫出BQAP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;

3)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接APBQ。你認(rèn)為(2)中猜想的BQAP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.關(guān)于銷售單價(jià),日銷售量,日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:

銷售單價(jià)x(元)

85

95

105

115

日銷售量y(個(gè)

175

125

75

m

日銷售利潤(rùn)w(元)

875

1875

1875

875

(注:日銷售利潤(rùn)=日銷售量×(銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)))

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值;

(2)根據(jù)以上信息,填空:

該產(chǎn)品的成本單價(jià)是   元,當(dāng)銷售單價(jià)x=   元時(shí),日銷售利潤(rùn)w最大,最大值是   元;

(3)公司計(jì)劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本,預(yù)計(jì)在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價(jià)仍存在(1)中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí),日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo),該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC 中,AB15,AC13,高 AD12,則ABC 的周長(zhǎng)是(

A. 42B. 32C. 42 32D. 42 37

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn),連接OP交直線AB于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的關(guān)系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值;

(3)點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接OD、CD,設(shè)ODC外接圓的圓心為M,當(dāng)sinODC的值最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一,自2016年國(guó)慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計(jì)表.

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

(1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   ,該中位數(shù)的意義是   ;

(2)這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次?(結(jié)果保留整數(shù))

(3)若該校某天有1500名學(xué)生出行,請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王師傅非常喜歡自駕游,為了解他新買的轎車的耗油情況,將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn),得到下表中的數(shù)據(jù):

轎車行駛的路程

······

油箱中的剩余油量

·····

1)在這個(gè)問題中,自變量是_ 因變量是_ ;

2)該轎車油箱的容量為__ L,行駛時(shí),估計(jì)油箱中的剩余油量為____;

3)王師傅將油箱加滿后,駕駛該轎車從地前往地,到達(dá)地時(shí)油箱中的剩余油量為,請(qǐng)估計(jì)兩地之間的距離.

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【題目】A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kgB型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?

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