【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸,y軸上,函數(shù)y=的圖象過點P(4,3)和矩形的頂點B(m,n)(0<m<4).

(1)求k的值.
(2)連接PA,PB,若△ABP的面積為6,求直線BP的解析式.

【答案】
(1)

解:∵函數(shù)y=的圖象過點P(4,3),

∴k=4×3=12;


(2)

解:∵函數(shù)y=的圖象過點B(m,n),

∴mn=12.

∵△ABP的面積為6,P(4,3),0<m<4,

n(4﹣m)=6,

∴4n﹣12=12,

解得n=6,

∴m=2,

∴點B(2,6).

設直線BP的解析式為y=ax+b,

∵B(2,6),P(4,3),

,解得,

∴直線BP的解析式為y=﹣x+9.


【解析】(1)把P(4,3)代入y=,即可求出k的值;
(2)由函數(shù)y=的圖象過點B(m,n),得出mn=12.根據(jù)△ABP的面積為6列出方程n(4﹣m)=6,將mn=12代入,化簡得4n﹣12=12,解方程求出n=6,再求出m=2,那么點B(2,6).設直線BP的解析式為y=ax+b,將B(2,6),P(4,3)代入,利用待定系數(shù)法即可求出直線BP的解析式.

練習冊系列答案
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A.80°
B.60°
C.50°
D.40°

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A.(4,8)
B.(5,8)
C.(
D.(,

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A.1
B.2
C.3
D.4

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(1)試探究箏形對角線之間的位置關系,并證明你的結論;
(2)在箏形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD、AC為對角線,BD=8,
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