【題目】夏季即將來臨,某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A,B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 2臺 | 3臺 | 1130元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 2510元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)分別求出A,B兩種型號電風扇的銷售單價;
(2)若超市準備用不超過5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
【答案】(1)A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210;(2)A種型號的電風扇最多能采購10臺 ;(3)在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標.
【解析】
(1)設(shè)、兩種型號電風扇的銷售單間價分別為元、元,根據(jù)題意列出方程組解答即可;
(2)設(shè)采購種型號電風扇臺,則采購種型號電風扇臺,根據(jù)題意列出不等式解答即可;
(3)根據(jù)題意列出方程解答即可.
(1)設(shè)A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元.......1分
根據(jù)題意,得
解這個方程組,得
答:A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210.
(2)設(shè)采購A種型號電風扇a臺,則采購B種型號電風扇(30﹣a)臺,根據(jù)題意,得
200a+170(30﹣a)≤5400,
解這個不等式,得a≤10.
答:A種型號的電風扇最多能采購10臺
(3)根據(jù)題意,得(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,
解這個方程,得a=20,
由(2)可知,a≤10,
∴在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】教材在探索平方差公式時利用了面積法,面積法除了可以幫助我們記憶公式,還可以直觀地推導或驗證公式,俗稱“無字證明”,例如,著名的趙爽弦圖(如圖①,其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c),大正方形的面積可以表示為c2 , 也可以表示為4×ab+(a-b)2由此推導出重要的勾股定理:如果直角三角形兩條直角邊長為a,b,斜邊長為c,則a2+b2=c2 .
(1)圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請你利用圖②推導勾股定理.
(2)如圖③,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,則斜邊AB上的高CD的長為多少?
(3)試構(gòu)造一個圖形,使它的面積能夠解釋(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 , 畫在如圖4的網(wǎng)格中,并標出字母a、b所表示的線段.
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【題目】如圖,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與坐標軸分別交于 A、B 兩點,與反比例函數(shù) y= 的圖象在第一象限的交點為點 C,CD⊥x 軸,垂足為點 D,若OB=3,OD=6,△AOB 的面積為 3.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當 x>0 時,kx+b﹣>0 的解集.
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【題目】為了解某校九年級女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù),從中隨機抽查了50名女生參加測試,并繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖).如果被抽查的女生中有的女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)大于等于30且小于50,那么1分鐘仰臥起坐的次數(shù)在4045的頻數(shù)是______.
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【題目】如圖,半圓O的直徑為AB,D是半圓上的一個動點(不與點A,B重合),連接BD并延長至點C,使CD=BD,過點D作半圓O的切線交AC于點E.
(1)請猜想DE與AC的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)當AB=6,BD=2時,求DE的長.
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【題目】在一次消防演習中,消防員架起一架25米長的云梯,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米.
(1)求這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果消防員接到命令,要求梯子的頂端下降4米(云梯長度不變),那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動多少米?
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-3,0),B(-3,-4),C(-1,-4).
(1)求△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF,點A、B、C的對稱點分別為D、E、F,并寫出D、E、F的坐標.
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【題目】如圖,某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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